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 Wärmeenergie

Nicolas Léonard Sadi Carnot
(1796–1832)

In der Thermodynamik stellt die innere Energie U die Summe aller Energieformen eines Systems dar. U kann nur verändert werden, wenn von außen Energie oder Materie zugeführt wird.  Zugeführte Wärme dQ und zugeführte Arbeit dW sind gleich der Änderung der Inneren Energie des Systems:

In einem abgeschlossenen System ist dU = 0, und obige Gleichung kann als Energieerhaltungssatz dQ = −dW zwischen Wärme und Arbeit angesehen werden. Im Jahre 1842 fand Robert von Mayer, dass Wärme und mechanische Energie in einem festen Verhältnis ineinander überführt werden. Heute steht diese Gleichung für den ersten Hauptsatz der Thermodynamik, und eine der dafür gebräuchlichen Formulierungen ist:


Julius Robert von Mayer
(1814-1878)

Die von einem System mit seiner Umgebung ausgetauschte Summe von Arbeit und Wärme ist gleich der Änderung der Inneren Energie des Systems.

Die Umsetzung thermischer Energie in Arbeit wird jedoch durch den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik (Entropiesatz)eingeschränkt, den Carnot bereits im Jahre 1824 gefunden hatte. Eine heute gebräuchliche Formulierung ist:

In einem abgeschlossenen thermodynamischen System kann die Entropie S nur zunehmen
oder bei umkehrbaren (reversiblen) Prozessen höchstens gleich bleiben:

Die gleiche Bedeutung hat die Aussage, dass es ist nicht möglich ist, eine Maschine zu bauen, die kontinuierlich Arbeit leistet, indem sie einem System Wärme entzieht. Die Formulierung von Kelvin und Planck lautet: "Es gibt keine Zustandsänderung, deren einzige Ergebnisse das Abkühlen eines Körpers und das Heben eines Gewichtes sind." Dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik würde diese Maschine nicht widersprechen. Man nennt eine solche Kraftmaschine, die nur Wärme verbraucht und vollständig in mechanische oder elektrische Energie umwandelt, ein Perpetuum mobile zweiter Art. Deshalb kann man den zweiten Hauptsatz auch so formulieren: "Ein Perpetuum mobile zweiter Art ist unmöglich."

   

Der reversible Carnot'sche Kreisprozess beschreibt
eine kontinuierlich arbeitende Maschine mit dem nach dem zweiten Hauptsatz maximalen Wirkungsgrad. Im Druck-Volumen-Diagramm (p-V) eines idealen Gases im Bild links wird von zwei Isothermen (Linien gleicher Temperatur) und zwei Isentropen (Linien gleicher Entropie) die Fläche der Nutzenergie (Exergie) eingeschlossen. Die zugeführte Wärme ist durch Heizung aufzubringen, die abgeführte Wärme geht durch Kühlung verloren. Weil die Isentropen reversibel durchlaufene Adiabaten sind, das heißt, es findet kein Energieaustausch mit der Umgebung statt, haben wir im Kreis 1, 2, 3, nach 4 zuerst isotherme Kompression und Wärmeabgabe an das Kühlmittel (Kondensattemperatur Tc), danach adiabatische Kompression, danach isotherme Expansion und Wärmeaufnahme aus dem geheizten Reservoir (Temperatur Th) und zuletzt adiabatische Expansion. 

Beim Durchlaufen der Isotherme wird die Wärme qzu = Th ΔS zugeführt, beim Kühlen die Wärme qab = Tc ΔS abgeführt. Die Differenz entspricht der geleisteten Arbeit WNutz.  Damit ist der Wirkungsgrad η, das Verhältnis von Nutzenergie zur aufgewendeten Energie,

Nimmt man als Kühlmitteltemperatur 20 °C und als heiße Temperatur siedendes Wasser bei 100 °C, ergibt sich aus 293,15 K / 373,15 ≈ 0,79 ein Wirkungsgrad von 21 %. Reale Kreisprozesse haben einen niedrigeren Wirkungsgrad als der Carnot-Prozess.

 

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letzte Änderung: 12.12.2014